एक वृत्त की त्रिज्या 2.12 m है। सार्थक अंकों | vedclass

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Question

(A) वृत्त के क्षेत्रफल का सूत्र $A = \pi r^2$ है।यहाँ,त्रिज्या $r = 2.12 \ m$ है।यहाँ $r$ में $3$ सार्थक अंक हैं।$A = 3.14159 	imes (2.12)^2$.$A = 3.

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$14.1$

Vedclass · Answer

(A) वृत्त के क्षेत्रफल का सूत्र $A = \pi r^2$ है।यहाँ,त्रिज्या $r = 2.12 \ m$ है।यहाँ $r$ में $3$ सार्थक अंक हैं।$A = 3.14159 	imes (2.12)^2$.$A = 3.14159 	imes 4.4944 = 14.11965... \ m^2$.सार्थक अंकों के नियमों के अनुसार,गुणनफल के परिणाम में उतने ही सार्थक अंक होने चाहिए जितने कि सबसे कम सार्थक अंकों वाली माप में हैं।चूँकि $2.12$ में $3$ सार्थक अंक हैं,इसलिए अंतिम परिणाम को $3$ सार्थक अंकों तक पूर्णांकित (round off) किया जाना चाहिए।$14.11965$ को $3$ सार्थक अंकों में पूर्णांकित करने पर $14.1 \ m^2$ प्राप्त होता है।

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(1)$ $2.85 \times 10^{26} \ kg$	$(a)$ $1$
$(2)$ $0.009 \ m^2$	$(b)$ $2$
$(3)$ $0.060 \ s$	$(c)$ $3$

एक वृत्त की त्रिज्या $2.12 \ m$ है। सार्थक अंकों के नियम के अनुसार इसका क्षेत्रफल ......... $m^2$ होगा।

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व्याख्या कीजिए: "सार्थक अंकों का उपयोग करके हम अनावश्यक रूप से लंबी गणनाओं से बच सकते हैं।"

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