एक अर्धगोलाकार गुब्बारे की त्रिज्या $6\,cm$ से बढ़कर $12\,cm$ हो जाती है जब उसमें हवा भरी जाती है। दोनों स्थितियों में गुब्बारे के पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात क्या है?

$3.5\,m$ व्यास वाले गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ($m^2$ में)।

एक घनाभ के एक शीर्ष पर मिलने वाली तीन सतहों के क्षेत्रफल क्रमशः $700 \, cm^2$,$300 \, cm^2$ और $525 \, cm^2$ हैं। घनाभ की विमाएँ और आयतन ज्ञात कीजिए।

$14\, cm$ त्रिज्या वाला एक बेलनाकार पात्र आंशिक रूप से पानी से भरा है। इसमें $22\, cm \times 16\, cm \times 7\, cm$ आयामों वाला लोहे का एक ठोस घनाभ डुबोया जाता है। जब ठोस पूरी तरह से डूब जाता है,तो पानी के स्तर में हुई वृद्धि ज्ञात कीजिए। ($cm$ में)

एक ठोस बेलन का आयतन $4620 \, cm^{3}$ है और इसकी त्रिज्या $7 \, cm$ है। इसकी ऊँचाई $cm$ में ज्ञात कीजिए।

एक शंकु की ऊँचाई $8.4 \, cm$ है और उसके आधार की त्रिज्या $2.1 \, cm$ है। इसे पिघलाकर एक गोले में ढाला जाता है। गोले की त्रिज्या ($cm$ में) क्या है?