एक पतले समतल-उत्तल लेंस की उत्तल सतह की वक्रता त्रिज्या $15 \ cm$ है और इसके पदार्थ का अपवर्तनांक $1.6$ है। लेंस की शक्ति क्या है?

एक पर्दा वस्तु से $90 \, cm$ की दूरी पर रखा गया है। एक उत्तल लेंस द्वारा पर्दे पर वस्तु का प्रतिबिंब दो अलग-अलग स्थानों पर बनता है जो एक-दूसरे से $20 \, cm$ की दूरी पर हैं। यदि इन स्थितियों पर बने प्रतिबिंबों का आकार $6 \, cm$ और $3 \, cm$ है,तो वस्तु की ऊँचाई.....$cm$ है।

एक छात्र एक उत्तल लेंस की फोकस दूरी को मापने के लिए वस्तु को लेंस से '$u$' दूरी पर रखकर उसका प्रतिबिंब '$v$' दूरी पर प्राप्त करता है। '$u$' और '$v$' के बीच का ग्राफ कैसा होगा?

$2 \text{ cm}$ लंबाई की एक छड़ एक पतले उत्तल लेंस की मुख्य अक्ष के साथ $\frac{2 \pi}{3} \text{ rad}$ का कोण बनाती है। लेंस की फोकस दूरी $10 \text{ cm}$ है और इसे चित्र में दिखाए अनुसार वस्तु से $\frac{40}{3} \text{ cm}$ की दूरी पर रखा गया है। प्रतिबिंब की ऊँचाई $\frac{30 \sqrt{3}}{13} \text{ cm}$ है और मुख्य अक्ष के साथ इसके द्वारा बनाया गया कोण $\alpha \text{ rad}$ है। $\alpha$ का मान $\frac{\pi}{n} \text{ rad}$ है,जहाँ $n$ है:

एक द्वि-उत्तल लेंस के पदार्थ का अपवर्तनांक $1.5$ है और इसकी फोकस दूरी $5 \,cm$ है। यदि वक्रता त्रिज्याएँ समान हैं, तो वक्रता त्रिज्या का मान ($cm$ में) क्या होगा?

एक द्वि-उत्तल लेंस के पृष्ठों की वक्रता त्रिज्याएँ $10\,cm$ और $15\,cm$ हैं। इसकी फोकस दूरी $12\,cm$ है। काँच का अपवर्तनांक क्या है?