वह अनुपात जिसमें सरल रेखा $3x + 4y = 6$ बिंदुओं $(2, -1)$ और $(1, 1)$ को मिलाने वाली रेखा को विभाजित करती है,है

बिंदुओं $(a + b, a - b)$ और $(a - b, a + b)$ को जोड़ने वाली रेखा को $a : b$ के अनुपात में बाह्य विभाजित करने वाले बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

$x$-अक्ष और $y$-अक्ष के लिए समीकरण लिखिए।

यदि बिंदुओं $A(a, b)$ और $B(c, d)$ को जोड़ने वाला रेखाखंड मूलबिंदु पर $\theta$ कोण बनाता है,तो $\cos \theta$ किसके बराबर है?

बिंदुओं $A, B, C$ के निर्देशांक $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$,$(x_3, y_3)$ हैं और $D$ रेखा $AB$ को $l : k$ के अनुपात में विभाजित करता है। यदि $P$ रेखा $DC$ को $m : k + l$ के अनुपात में विभाजित करता है,तो $P$ के निर्देशांक क्या हैं?

बिंदुओं $(a \sin \theta, 0)$ और $(0, a \cos \theta)$ को जोड़ने वाली रेखा के मध्य-बिंदु की मूल बिंदु (origin) से दूरी क्या है?