एक इलेक्ट्रॉन और एक प्रोटॉन के बीच,जो कुछ दूरी पर स्थित हैं,कूलम्ब के स्थिर-विद्युत बल और गुरुत्वाकर्षण बल का अनुपात $2.4 \times 10^{39}$ है। समानुपातिकता स्थिरांक $K = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}$ और गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक $G$ का अनुपात लगभग कितना है? (दिया गया है कि प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन का आवेश प्रत्येक $= 1.6 \times 10^{-19} \; C$,इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $= 9.11 \times 10^{-31} \; kg$,प्रोटॉन का द्रव्यमान $= 1.67 \times 10^{-27} \; kg$):

दो गोलों पर आवेश क्रमशः $+7\,\mu C$ और $-5\,\mu C$ हैं। वे $F$ बल का अनुभव करते हैं। यदि उनमें से प्रत्येक को $-2\,\mu C$ का अतिरिक्त आवेश दिया जाता है,तो नया आकर्षण बल क्या होगा?

मुक्त आकाश की विद्युतशीलता (permittivity of free space) ${\varepsilon _0}$ का मात्रक क्या है?

दो बिंदु आवेशों के बीच स्थिर-वैद्युत बल के लिए कूलम्ब का नियम और दो स्थिर बिंदु द्रव्यमानों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल के लिए न्यूटन का नियम,दोनों क्रमशः आवेशों और द्रव्यमानों के बीच की दूरी के व्युत्क्रम-वर्ग नियम का पालन करते हैं।
$(a)$ इन बलों की प्रबलता की तुलना उनके परिमाणों का अनुपात ज्ञात करके कीजिए: $(i)$ एक इलेक्ट्रॉन और एक प्रोटॉन के लिए और $(ii)$ दो प्रोटॉन के लिए।
$(b)$ जब इलेक्ट्रॉन और प्रोटॉन $1 \mathring A \left( = 10^{-10} \, m \right)$ की दूरी पर हों,तो उनके पारस्परिक आकर्षण के विद्युत बल के कारण उनके त्वरण का अनुमान लगाइए? $\left( m_{p} = 1.67 \times 10^{-27} \, kg, m_{e} = 9.11 \times 10^{-31} \, kg \right)$

एक आवेश $Q$,$L$ लंबाई की रेखा पर वितरित है। एक अन्य बिंदु आवेश $q$ को रेखा वितरण के केंद्र से $r$ दूरी पर रखा गया है। तब $q$ द्वारा अनुभव किया गया बल है

चित्र में दिखाए अनुसार '$a$' भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों पर तीन आवेश रखे गए हैं। शीर्ष $A$ पर रखे आवेश द्वारा $BC$ के लंबवत दिशा में अनुभव किया गया बल है