विराम अवस्था से समान विभव द्वारा त्वरित $\alpha$-कण और प्रोटॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात $\frac{1}{\sqrt{m}}$ है। $m$ का मान $........$ है।

$E$ गतिज ऊर्जा वाले ड्यूटेरॉन और $2E$ गतिज ऊर्जा वाले अल्फा कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात $n:1$ है। $n$ का मान . . . . . . है।
(मान लीजिए प्रोटॉन का द्रव्यमान = न्यूट्रॉन का द्रव्यमान)

$150 \ V$ विभव से त्वरित एक कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $10^{-10} \ m$ है। यदि इसे $600 \ V$ विभवांतर द्वारा त्वरित किया जाए,तो इसकी तरंगदैर्ध्य होगी: ............... $\mathring{A}$

$27^oC$ और $127^oC$ तापमान पर स्थित हाइड्रोजन और हीलियम के अणुओं की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात क्या है?

$m$ द्रव्यमान का एक इलेक्ट्रॉन जिसका प्रारंभिक वेग $\vec{V} = V_0 \hat{i} \,(V_0 > 0)$ है,$t = 0$ पर एक विद्युत क्षेत्र $\vec{E} = -E_0 \hat{i} \,(E_0 = \text{स्थिरांक} > 0)$ में प्रवेश करता है। यदि $\lambda_0$ इसकी प्रारंभिक डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य है,तो $t$ समय पर इसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या होगी?

यदि एक प्रोटॉन और एक $\alpha$-कण से जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य समान हैं,तो प्रोटॉन और $\alpha$-कण के वेगों का अनुपात क्या होगा?