સમાન સ્થિતિમાન (potential) દ્વારા સ્થિર સ્થિતિમાંથી પ્રવેગિત થતા $\alpha$-કણ અને પ્રોટોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર $\frac{1}{\sqrt{m}}$ છે. $m$ નું મૂલ્ય કેટલું છે?

એક ઇલેક્ટ્રોન અને પ્રોટોનને $100\, V$ ના સમાન સ્થિતિમાન દ્વારા પ્રવેગિત કરીને તેમની સાથે સંકળાયેલી ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇની ગણતરી કરવામાં આવી હતી. તેમની તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર આશરે કેટલો હોવો જોઈએ? $(m_{P} = 1.00727\, u, m_{e} = 0.00055\, u)$

એક ડ્યુટેરોન $500 \ V$ ના સ્થિતિમાન તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત થાય છે. સમાન દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ માટે,એક સિંગલી આયોનાઇઝ્ડ હિલીયમ આયન $V \ V$ ના સ્થિતિમાન તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત થાય છે. $V$ નું મૂલ્ય શોધો.

વિધાન $(A):$ $M$ દળનો સ્થિર કણ $m_1$ અને $m_2$ દળના બે કણોમાં વિભાજિત થાય છે,જેમના વેગ શૂન્ય નથી. તેમની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર એકમ (unity) છે.
કારણ $(R):$ અહીં,આપણે રેખીય વેગમાન સંરક્ષણનો નિયમ લાગુ કરી શકતા નથી.

ઈલેક્ટ્રોન $(e)$,પ્રોટોન $(p)$,ન્યુટ્રોન $(n)$ અને $\alpha$-કણની દ-બ્રોગ્લી તરંગ લંબાઈ અનુક્રમે $\lambda_e, \lambda_p, \lambda_n$ અને $\lambda_\alpha$ છે. બધાની ગતિ ઊર્જા $1 \ MeV$ સમાન છે. તેમની તરંગ લંબાઈનો સાચો વધતો ક્રમ નીચેનામાંથી કયો છે?

$V$ વોલ્ટના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત થયેલા $\alpha$-કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ ($\mathring{A}$ માં) કેટલી છે?