પૃથ્વીની સપાટીથી $3R$ ઊંચાઈએ અને $4R$ ઊંચાઈએ ગુરુત્વીય પ્રવેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? (જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે)

એક પદાર્થનું પૃથ્વીની સપાટી પર વજન $72 \ N$ છે. પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં અડધી ઊંચાઈએ તેના પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કેટલું હશે ($N$ માં)?

એક લોલક પૃથ્વીની સપાટી પર $n$ આવૃત્તિ સાથે દોલન કરે છે. જો તેને પૃથ્વીની સપાટીથી $\frac{R}{4}$ ઊંડાઈએ લઈ જવામાં આવે,તો દોલનની નવી આવૃત્તિ કેટલી હશે? ($R =$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા)

જો પૃથ્વીનું દળ અને ત્રિજ્યા બંને $1\%$ ઘટે,તો ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનું મૂલ્ય

વિધાન $(A)$: પૃથ્વીના વ્યાસ પર બનાવેલા છિદ્રમાં એક છેડેથી બીજા છેડે ફેંકવામાં આવેલ $m$ દળનો કણ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે.
કારણ $(R)$: કોઈપણ બે કણો વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ તેમની વચ્ચેના અંતરના વર્ગના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.

એક પદાર્થનું પૃથ્વીની સપાટી પર વજન $500 \,N$ છે. પૃથ્વીની સપાટીથી કેટલી ઊંડાઈએ તેનું વજન $250 \,N$ થશે ($\,km$ માં)? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા, $R = 6400 \,km$)