हाइड्रोजन स्पेक्ट्रा की ब्रैकेट श्रेणी में सब | vedclass

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Question

(A) ब्रैकेट श्रेणी के लिए,तरंग दैर्ध्य $\lambda$ रिडबर्ग सूत्र द्वारा दी जाती है: $\frac{1}{\lambda} = R \left[ \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \rig

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$\frac{25}{9}$

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(A) ब्रैकेट श्रेणी के लिए,तरंग दैर्ध्य $\lambda$ रिडबर्ग सूत्र द्वारा दी जाती है: $\frac{1}{\lambda} = R \left[ \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} ight]$,जहाँ $n_1 = 4$ और $n_2 = 5, 6, 7, \dots$ सबसे लंबी तरंग दैर्ध्य $(\lambda_{\max})$ $n_2 = 5$ से $n_1 = 4$ तक के संक्रमण के अनुरूप है: $\frac{1}{\lambda_{\max}} = R \left[ \frac{1}{4^2} - \frac{1}{5^2} ight] = R \left[ \frac{1}{16} - \frac{1}{25} ight] = R \left[ \frac{25 - 16}{400} ight] = \frac{9R}{400}$ $\lambda_{\max} = \frac{400}{9R}$ सबसे छोटी तरंग दैर्ध्य $(\lambda_{\min})$ $n_2 = \infty$ से $n_1 = 4$ तक के संक्रमण के अनुरूप है: $\frac{1}{\lambda_{\min}} = R \left[ \frac{1}{4^2} - \frac{1}{\infty^2} ight] = R \left[ \frac{1}{16} - 0 ight] = \frac{R}{16}$ $\lambda_{\min} = \frac{16}{R}$ सबसे लंबी और सबसे छोटी तरंग दैर्ध्य का अनुपात है: $\frac{\lambda_{\max}}{\lambda_{\min}} = \frac{400/9R}{16/R} = \frac{400}{9 	imes 16} = \frac{25}{9}$

हाइड्रोजन स्पेक्ट्रा की ब्रैकेट श्रेणी में सबसे लंबी और सबसे छोटी तरंग दैर्ध्य का अनुपात क्या है?

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