समान द्रव्यमान वाले दो ठोस गोलों की त्रिज्याओ | vedclass

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Question

(A) $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले एक ठोस गोले का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{2}{5} MR^2$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।चूंकि दोनों ग

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$4$:$9$

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(A) $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले एक ठोस गोले का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{2}{5} MR^2$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।चूंकि दोनों गोलों के लिए द्रव्यमान $M$ समान है, इसलिए जड़त्व आघूर्ण त्रिज्या के वर्ग के समानुपाती है, अर्थात $I \propto R^2$।दिया गया है कि त्रिज्याओं का अनुपात $\frac{R_1}{R_2} = \frac{2}{3}$ है।अतः, जड़त्व आघूर्णों का अनुपात $\frac{I_1}{I_2} = \left(\frac{R_1}{R_2}\right)^2 = \left(\frac{2}{3}\right)^2 = \frac{4}{9}$ होगा।इस प्रकार, अनुपात $4:9$ है।

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