સમાન ત્રિજ્યા અને દળ ધરાવતી રીંગ અને ડિસ્ક (બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા $K$ નું સૂત્ર $K = \sqrt{\frac{I}{m}}$ છે.$m$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી રીંગ માટે,તેના સમતલને લંબ કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(A) ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા $K$ નું સૂત્ર $K = \sqrt{\frac{I}{m}}$ છે.$m$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી રીંગ માટે,તેના સમતલને લંબ કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{	ext{ring, center}} = mR^2$ છે.$m$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી ડિસ્ક માટે,તેના સમતલને લંબ કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{	ext{disc, center}} = \frac{1}{2}mR^2$ છે.સમાંતર અક્ષના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,સમતલને લંબ સ્પર્શક અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I' = I_{	ext{center}} + mR^2$ થાય.રીંગ માટે: $I'_{	ext{ring}} = mR^2 + mR^2 = 2mR^2$. તેથી,$K_{	ext{ring}} = \sqrt{\frac{2mR^2}{m}} = \sqrt{2}R$.ડિસ્ક માટે: $I'_{	ext{disc}} = \frac{1}{2}mR^2 + mR^2 = \frac{3}{2}mR^2$. તેથી,$K_{	ext{disc}} = \sqrt{\frac{3}{2}}R$.રીંગ અને ડિસ્કની ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $\frac{K_{	ext{ring}}}{K_{	ext{disc}}} = \frac{\sqrt{2}R}{\sqrt{3/2}R} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}/\sqrt{2}} = \frac{2}{\sqrt{3}}$ થાય.

Similar Questions

જો એક વ્યક્તિ ફરતી સ્ટૂલ પર હાથ ફેલાવીને બેઠી હોય અને અચાનક તેના હાથ નીચે કરે, તો તેનું

$10 \ kg$ દળ ધરાવતા એક પૈડાની તેની અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $160 \ kg \ m^2$ છે. તેની ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા ...... $m$ હશે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module