पृथ्वी की त्रिज्या और चंद्रमा की त्रिज्या का अनुपात $10$ है। पृथ्वी और चंद्रमा पर गुरुत्वीय त्वरण का अनुपात $6$ है। पृथ्वी की सतह से और चंद्रमा की सतह से पलायन वेग का अनुपात क्या है?

एक पिंड को पृथ्वी की सतह से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। यदि प्रक्षेपण वेग पलायन वेग का $\left(\frac{1}{3}\right)$ है,तो वह ऊँचाई जहाँ तक पिंड ऊपर जाता है,है $(R = \text{पृथ्वी की त्रिज्या})$

दो ग्रह हैं। दोनों ग्रहों की त्रिज्याओं का अनुपात $K$ है,लेकिन दोनों ग्रहों के गुरुत्वीय त्वरण का अनुपात $g$ है। उनके पलायन वेग का अनुपात क्या होगा?

पृथ्वी की सतह से किसी पिंड का पलायन वेग:

एक प्रक्षेप्य को पृथ्वी की सतह से $k{v_e}$ वेग के साथ ऊर्ध्वाधर ऊपर की दिशा में अंतरिक्ष में प्रक्षेपित किया जाता है। (${v_e}$ पलायन वेग है और $k < 1$ है)। यदि वायु प्रतिरोध को नगण्य माना जाए,तो पृथ्वी के केंद्र से वह अधिकतम ऊँचाई क्या होगी जहाँ तक यह जा सकता है? ($R$ = पृथ्वी की त्रिज्या)

एक भूस्थिर उपग्रह $Earth$ के चारों ओर घूम रहा है। इसे $Earth$ के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से बाहर निकालने के लिए,इसके वेग में कितने $\%$ की वृद्धि की जानी चाहिए?