हाइड्रोजन परमाणु के लिए बामर श्रेणी की न्यूनत | vedclass

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Question

(A) उत्सर्जित विकिरण की तरंगदैर्घ्य के लिए रिडबर्ग सूत्र इस प्रकार है: $\frac{1}{\lambda} = R Z^2 \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)$.न्

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$4: 1$

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(A) उत्सर्जित विकिरण की तरंगदैर्घ्य के लिए रिडबर्ग सूत्र इस प्रकार है: $\frac{1}{\lambda} = R Z^2 \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)$.न्यूनतम तरंगदैर्घ्य के लिए,संक्रमण $n_2 = \infty$ से $n_1$ पर होता है।लाइमन श्रेणी के लिए,$n_1 = 1$ है। अतः,$\frac{1}{\lambda_L} = R (1)^2 \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{\infty^2} \right) = R$.इसलिए,$\lambda_L = \frac{1}{R}$.बामर श्रेणी के लिए,$n_1 = 2$ है। अतः,$\frac{1}{\lambda_B} = R (1)^2 \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{\infty^2} \right) = \frac{R}{4}$.इसलिए,$\lambda_B = \frac{4}{R}$.बामर श्रेणी की न्यूनतम तरंगदैर्घ्य और लाइमन श्रेणी की न्यूनतम तरंगदैर्घ्य का अनुपात $\frac{\lambda_B}{\lambda_L} = \frac{4/R}{1/R} = 4: 1$ है।

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