પ્રવાહ ધારિત ટોરોઇડની અંદરનો વિસ્તાર $\chi = 2.6 \times 10^{-5}$ જેટલી મેગ્નેટિક સસેપ્ટિબિલિટી ધરાવતા પદાર્થ (નાયોબિયમ) થી ભરવામાં આવે છે. નાયોબિયમની હાજરીમાં ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં તેની ગેરહાજરી કરતા કેટલા ટકા વધારો થાય છે?

એક $i$ એમ્પીયરનો વિદ્યુતપ્રવાહ અનંત લંબાઈની સીધી પાતળી દીવાલવાળી નળીમાંથી વહે છે,તો નળીની અંદરના કોઈપણ બિંદુએ ચુંબકીય પ્રેરણ કેટલું હશે?

વર્તુળાકાર આડછેદ (ત્રિજ્યા $a$) ધરાવતો એક લાંબો સીધો તાર સ્થાયી પ્રવાહ $I$ વહન કરે છે. પ્રવાહ $I$ આ આડછેદ પર સમાન રીતે વહેંચાયેલ છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર:

સોલેનોઈડના કોરની સાપેક્ષ પરમીએબિલિટી $400$ છે. સોલેનોઈડના ગૂંચળા કોરથી અલગ કરેલા છે અને તેમાંથી $2 \ A$ નો પ્રવાહ વહે છે. જો આંટાની સંખ્યા પ્રતિ મીટર $1000$ હોય,તો સોલેનોઈડના કોરની અંદર ચુંબકીય તીવ્રતા . . . . . . $\frac{A}{m}$ છે.

આદર્શ સોલેનોઇડની અંદર ઉત્પન્ન થતું ચુંબકીય પ્રેરણ નીચેનામાંથી કઈ રાશિઓ પર આધાર રાખે છે?
$(a)$ એકમ લંબાઈ દીઠ આંટાની સંખ્યા $(n)$.
$(b)$ તારની ત્રિજ્યા.
$(c)$ તેમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ $(I)$.
$(d)$ માધ્યમની પરમીએબિલિટી $(\mu)$.

$1 \times 10^{-27} \ kg$ દળ અને $1 \times 10^{-16} \ C$ વીજભાર ધરાવતો એક કણ $1000 \ m/s$ ની ઝડપે સોલેનોઈડની અંદરના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશે છે. વેગ સદિશ સોલેનોઈડની અક્ષ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. સોલેનોઈડ તેની લંબાઈ $L$ પર $5000$ આંટા ધરાવે છે અને તેમાંથી $5 \ A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. સોલેનોઈડના વિરુદ્ધ છેડેથી બહાર નીકળે ત્યાં સુધીમાં કણ હેલિકલ પથ પર કેટલા પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરશે?