રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થના સરેરાશ આયુષ્ય $\tau$ અને અર્ધ-આયુષ્ય $T_{1/2}$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

$4 \text{ eV}$ ની અચળ ગતિઊર્જા સાથે સીધા પથ પર ગતિ કરતા રેડિયોએક્ટિવ કણોના પ્રવાહનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $1 \text{ મિનિટ}$ છે. $3.6 \text{ km}$ નું અંતર કાપતા પહેલા ક્ષય પામતા કણોની ટકાવારી કેટલી હશે? (રેડિયોએક્ટિવ કણોનું દળ $= 3.2 \times 10^{-21} \text{ kg}$ અને ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર $= 1.6 \times 10^{-19} \text{ C}$).

વિધાન : જો કોઈ રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $40 \ days$ હોય,તો $20 \ days$ માં $25\%$ પદાર્થનું ક્ષય થાય છે.
કારણ : $N = N_0 \left( \frac{1}{2} \right)^n$,જ્યાં $n = \frac{\text{time elapsed}}{\text{half-life period}}$.

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થના નમૂનાનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $1 \text{ hour}$ છે. જો $t = 0$ સમયે $8 \times 10^{10}$ પરમાણુઓ હાજર હોય,તો $t = 2 \text{ hours}$ થી $t = 4 \text{ hours}$ ના સમયગાળામાં ક્ષય પામેલા પરમાણુઓની સંખ્યા કેટલી હશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વનું $99\%$ ક્ષય નીચેનામાંથી કેટલા અર્ધ-આયુષ્ય સમયગાળાની વચ્ચે થશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $10 \, \text{મિનિટ}$ છે. જો $n_1$ અને $n_2$ એ અનુક્રમે $20 \, \text{મિનિટ}$ અને $30 \, \text{મિનિટ}$ માં ક્ષય પામેલા પરમાણુઓની સંખ્યા હોય, તો $n_1 : n_2 =$