किसी गैस की दो विशिष्ट ऊष्माओं के बीच का संबंध है

यदि किसी गैस की स्वतंत्रता की कोटि (degree of freedom) $f$ है,तो दो विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात ${C_P}/{C_V}$ किसके द्वारा दिया जाता है?

एक गैस के लिए $\frac{R}{C_{v}} = 0.67$ है। यह गैस उन अणुओं से बनी है जो हैं

कमरे के तापमान पर $14 \ g$ नाइट्रोजन को स्थिर दबाव पर उसका तापमान $48^{\circ} C$ बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मीय ऊर्जा क्या है ($R$ में)? (नाइट्रोजन का आणविक भार $= 28, R =$ गैस नियतांक,द्विपरमाणुक गैस के लिए $C_p = \frac{7}{2} R$)

मान लीजिए $\gamma_1$ एक-परमाणुक गैस के लिए स्थिर दाब पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा और स्थिर आयतन पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा का अनुपात है और $\gamma_2$ द्वि-परमाणुक गैस के लिए समान अनुपात है। द्वि-परमाणुक गैस के अणु को एक दृढ़ घूर्णक (rigid rotator) मानते हुए, अनुपात $\gamma_1/\gamma_2$ है

$2 \ moles$ आदर्श गैस का तापमान स्थिर दाब पर $25^{\circ} C$ से $35^{\circ} C$ तक बढ़ाने के लिए $306 \ J$ ऊष्मा की आवश्यकता होती है। उसी गैस का तापमान समान सीमा तक स्थिर आयतन पर बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा है ($J$ में)