પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહના આવર્તકાળમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કેપ્લરના ત્રીજા નિયમ મુજબ,$M$ દળ ધરાવતા ગ્રહની આસપાસ $r$ ત્રિજ્યામાં ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ $T$ નીચે મુજબ છે:$T = 2\pi \sqrt{\frac{r^3}{GM}}

Vedclass · Accepted Answer

$2 	imes 10^{-2}$

Vedclass · Answer

(C) કેપ્લરના ત્રીજા નિયમ મુજબ,$M$ દળ ધરાવતા ગ્રહની આસપાસ $r$ ત્રિજ્યામાં ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ $T$ નીચે મુજબ છે:$T = 2\pi \sqrt{\frac{r^3}{GM}}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$T^2 = \frac{4\pi^2}{GM} r^3$દળ $M$ ને સૂત્રનો કર્તા બનાવતા:$M = \frac{4\pi^2 r^3}{GT^2}$સાપેક્ષ અનિશ્ચિતતા શોધવા માટે બંને બાજુ લઘુગણક લઈને વિકલન કરતા:$\ln M = \ln(4\pi^2) + 3\ln r - \ln G - 2\ln T$$\frac{\Delta M}{M} = 3\frac{\Delta r}{r} - 2\frac{\Delta T}{T}$અહીં ત્રિજ્યામાં સાપેક્ષ અનિશ્ચિતતા $\frac{\Delta r}{r}$ નગણ્ય છે (એટલે કે $\frac{\Delta r}{r} = 0$):$\left| \frac{\Delta M}{M} ight| = |-2| \frac{\Delta T}{T} = 2 	imes 10^{-2}$

$(a)$ ગુરુત્વાકર્ષણનો સાર્વત્રિક અચળાંક $(G)$	$(i)$ $[L^{2}T^{-2}]$
$(b)$ ગુરુત્વીય સ્થિતિઊર્જા	$(ii)$ $[M^{-1}L^{3}T^{-2}]$
$(c)$ ગુરુત્વીય સ્થિતિમાન	$(iii)$ $[LT^{-2}]$
$(d)$ ગુરુત્વીય તીવ્રતા	$(iv)$ $[ML^{2}T^{-2}]$

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module