जब बहुपद x^{64} + x^{27} + 1 को (x + 1) से वि | vedclass

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Question

(A) शेषफल प्रमेय के अनुसार,जब किसी बहुपद $P(x)$ को $(x - a)$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $P(a)$ होता है।यहाँ,$P(x) = x^{64} + x^{27} + 1$ और भाजक

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$1$

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(A) शेषफल प्रमेय के अनुसार,जब किसी बहुपद $P(x)$ को $(x - a)$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $P(a)$ होता है।यहाँ,$P(x) = x^{64} + x^{27} + 1$ और भाजक $(x + 1)$ है,जो $(x - (-1))$ के बराबर है।इसलिए,शेषफल $P(-1) = (-1)^{64} + (-1)^{27} + 1$ होगा।चूंकि $64$ एक सम संख्या है,इसलिए $(-1)^{64} = 1$।चूंकि $27$ एक विषम संख्या है,इसलिए $(-1)^{27} = -1$।अतः,शेषफल $1 + (-1) + 1 = 1 - 1 + 1 = 1$ है।

जब बहुपद $x^{64} + x^{27} + 1$ को $(x + 1)$ से विभाजित किया जाता है,तो प्राप्त शेषफल क्या है?

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