एक निश्चित तापमान पर ऑक्सीजन की rms चाल v है। | vedclass

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Question

(C) गैस की रूट मीन स्क्वायर (rms) चाल का सूत्र $v_{	ext{rms}} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$ है, जहाँ $R$ सार्वत्रिक गैस नियतांक है, $T$ निरपेक्ष तापमान है

Vedclass · Accepted Answer

$2v$

Vedclass · Answer

(C) गैस की रूट मीन स्क्वायर (rms) चाल का सूत्र $v_{	ext{rms}} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$ है, जहाँ $R$ सार्वत्रिक गैस नियतांक है, $T$ निरपेक्ष तापमान है और $M$ मोलर द्रव्यमान है।इससे हम देख सकते हैं कि $v_{	ext{rms}} \propto \sqrt{\frac{T}{M}}$.मान लीजिए प्रारंभिक स्थिति $T_1 = T$ और $M_1 = M$ ($O_2$ अणुओं के लिए) है। अतः $v_1 = v \propto \sqrt{\frac{T}{M}}$.अंतिम स्थिति में, तापमान दोगुना हो जाता है, इसलिए $T_2 = 2T$। ऑक्सीजन के अणु परमाणुओं में विघटित हो जाते हैं, इसलिए मोलर द्रव्यमान आधा हो जाता है, $M_2 = M/2$।नई rms चाल $v_2$, $\sqrt{\frac{T_2}{M_2}} = \sqrt{\frac{2T}{M/2}} = \sqrt{\frac{4T}{M}} = 2 \sqrt{\frac{T}{M}}$ के समानुपाती है।दोनों की तुलना करने पर, $v_2 = 2 	imes v_1 = 2v$ प्राप्त होता है।

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