L_1 और L_2 लंबाई की छड़ें उन पदार्थों से बनी | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए तापमान $T$ पर छड़ों की लंबाई $L_1$ और $L_2$ है। तापमान $T + \Delta T$ पर,नई लंबाई $L_1' = L_1(1 + \alpha_1 \Delta T)$ और $L_2' = L_2(1 +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{L_1}{L_2} = \frac{\alpha_2}{\alpha_1}$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए तापमान $T$ पर छड़ों की लंबाई $L_1$ और $L_2$ है। तापमान $T + \Delta T$ पर,नई लंबाई $L_1' = L_1(1 + \alpha_1 \Delta T)$ और $L_2' = L_2(1 + \alpha_2 \Delta T)$ होगी। चूंकि लंबाइयों के बीच का अंतर तापमान से स्वतंत्र है,इसलिए $L_1' - L_2' = L_1 - L_2$ होगा। व्यंजकों को प्रतिस्थापित करने पर: $L_1 + L_1 \alpha_1 \Delta T - (L_2 + L_2 \alpha_2 \Delta T) = L_1 - L_2$। यह सरल होकर $L_1 \alpha_1 \Delta T = L_2 \alpha_2 \Delta T$ बन जाता है। चूंकि यह किसी भी $\Delta T$ के लिए सत्य है,इसलिए $L_1 \alpha_1 = L_2 \alpha_2$ होगा। अतः,$\frac{L_1}{L_2} = \frac{\alpha_2}{\alpha_1}$।

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