27^{circ} C तापमान और 1 वायुमंडलीय दाब पर गैस | vedclass

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Question

(C) गैस के अणुओं की वर्ग माध्य मूल चाल $(v_{rms})$ का सूत्र $v_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$ है।दी गई गैस के लिए $R$ और $M$ स्थिरांक हैं,इसलिए $v_{rms

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$400$

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(C) गैस के अणुओं की वर्ग माध्य मूल चाल $(v_{rms})$ का सूत्र $v_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$ है।दी गई गैस के लिए $R$ और $M$ स्थिरांक हैं,इसलिए $v_{rms} \propto \sqrt{T}$ होता है।ध्यान दें कि $v_{rms}$ दाब पर निर्भर नहीं करता है।यहाँ $T_1 = 27^{\circ} C = 300\, K$ और $(v_{rms})_1 = 200\, ms^{-1}$ है।यहाँ $T_2 = 127^{\circ} C = 400\, K$ है।अनुपात लेने पर: $\frac{(v_{rms})_2}{(v_{rms})_1} = \sqrt{\frac{T_2}{T_1}} = \sqrt{\frac{400}{300}} = \sqrt{\frac{4}{3}} = \frac{2}{\sqrt{3}}$.अतः,$(v_{rms})_2 = \frac{2}{\sqrt{3}} 	imes (v_{rms})_1 = \frac{2}{\sqrt{3}} 	imes 200 = \frac{400}{\sqrt{3}}\, ms^{-1}$.इसकी तुलना $\frac{x}{\sqrt{3}}$ से करने पर,हमें $x = 400$ प्राप्त होता है।

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