गोभी की रोजेट (rosette) आदत को किसके अनुप्रयोग द्वारा बदला जा सकता है?

निम्नलिखित में से किस अणु/प्रजाति में उसके केंद्रीय परमाणु पर एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों (lone pairs) की संख्या न्यूनतम है?

यदि $\int(1-\cos x) \operatorname{cosec}^2 x \, dx = f(x) + c$ है, तो $f(x)$ का मान क्या होगा?

कथन $(A)$: पृथ्वी के व्यास के अनुदिश बनाए गए एक छेद में एक सिरे से दूसरे सिरे तक गिराया गया $m$ द्रव्यमान का कण सरल आवर्त गति करता है।
कारण $(R)$: किन्हीं दो कणों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

एक वृत्त के केंद्र का बिंदु पथ जो $x^2 + y^2 - 6x - 6y + 14 = 0$ वृत्त को बाह्य रूप से स्पर्श करता है और $y$-अक्ष को भी स्पर्श करता है,निम्न समीकरण द्वारा दिया जाता है:

यदि $f(x) = \int \frac{5x^8 + 7x^6}{(x^2 + 1 + 2x^7)^2} dx, (x \ge 0)$ और $f(0) = 0$ है,तो $f(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।