$H$ પરમાણુના વર્ણપટની બામર શ્રેણી માટે શ્રેણી મર્યાદા (series limit) કેટલી છે?

જો હાઇડ્રોજન પરમાણુની $n$ મી કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનનો વેગ $0.0109 \times 10^{10} \, cm \, s^{-1}$ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય શું થશે?

એક ચોક્કસ પરમાણુના ઉર્જા સ્તરો $A, B, C$ એ ઉર્જાના વધતા મૂલ્યોને અનુરૂપ છે,એટલે કે $E_A < E_B < E_C$. જો $\lambda_1, \lambda_2$ અને $\lambda_3$ એ અનુક્રમે $C$ થી $B$,$B$ થી $A$ અને $C$ થી $A$ સંક્રમણોને અનુરૂપ વિકિરણોની તરંગલંબાઇ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$1.6 \times 10^{16} \ Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતો પ્રકાશ જ્યારે ધાતુની પ્લેટ પર પડે છે,ત્યારે તે એવા ઇલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જિત કરે છે જેની ગતિ ઊર્જા,$1.0 \times 10^{16} \ Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતો પ્રકાશ તે જ પ્લેટ પર પડે ત્યારે ઉત્સર્જિત થતા ઇલેક્ટ્રોનની ગતિ ઊર્જા કરતા બમણી હોય છે. ધાતુની થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિ $(v_0)$ $Hz$ માં કેટલી હશે?

વિધાન : હાઇડ્રોજન વર્ણપટની બામર શ્રેણી માટે,$n_1 = 2$ અને $n_2 = 3, 4, 5...$ મૂલ્ય હોય છે.
કારણ : હાઇડ્રોજન વર્ણપટની બામર શ્રેણીમાં સૌથી વધુ તરંગલંબાઈ ધરાવતી રેખા માટે $n$ નું મૂલ્ય $4$ અને $6$ હોય છે.

$5 \times 10^{10} \ s^{-1}$ આવૃત્તિ ધરાવતા $1$ મોલ ફોટોનની ઊર્જા શોધો. $(h = 6.62 \times 10^{-34} \ J \ s)$