ગણ {x in R: |cos x| geq sin x} cap left[0, fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે ગણ $\{x \in R: |\cos x| \geq \sin x\}$ નો અંતરાલ $\left[0, \frac{3 \pi}{2}\right]$ સાથેનો છેદગણ શોધવાનો છે.અંતરાલ $\left[0, \frac{3 \pi}{2}\r

Vedclass · Accepted Answer

$\left[0, \frac{\pi}{4}\right] \cup \left[\frac{3 \pi}{4}, \frac{3 \pi}{2}\right]$

Vedclass · Answer

(A) આપણે ગણ $\{x \in R: |\cos x| \geq \sin x\}$ નો અંતરાલ $\left[0, \frac{3 \pi}{2}\right]$ સાથેનો છેદગણ શોધવાનો છે.અંતરાલ $\left[0, \frac{3 \pi}{2}\right]$ માં $y = |\cos x|$ અને $y = \sin x$ ના આલેખને ધ્યાનમાં લો.$1$. અંતરાલ $\left[0, \frac{\pi}{4}\right]$ માં, $\cos x \geq \sin x$ છે, તેથી $|\cos x| \geq \sin x$ સાચું છે.$2$. અંતરાલ $\left(\frac{\pi}{4}, \frac{3 \pi}{4}\right)$ માં, $\sin x > \cos x$ છે, તેથી $|\cos x| $3$. અંતરાલ $\left[\frac{3 \pi}{4}, \frac{3 \pi}{2}\right]$ માં, $\cos x$ ઋણ છે, તેથી $|\cos x| = -\cos x$ થાય. આમ, $-\cos x \geq \sin x$ એટલે કે $\cos x + \sin x \leq 0$ થાય, જે $x \in \left[\frac{3 \pi}{4}, \frac{3 \pi}{2}\right]$ માટે સાચું છે.આમ, ઉકેલ $\left[0, \frac{\pi}{4}\right] \cup \left[\frac{3 \pi}{4}, \frac{3 \pi}{2}\right]$ છે.

ગણ $\{x \in R: |\cos x| \geq \sin x\} \cap \left[0, \frac{3 \pi}{2}\right]$ એ . . . ને સમાન છે.

Similar Questions

સમીકરણ $\sin x \cos x = 2$ ને

સમીકરણ $e^{\sin x} - e^{\sin(-x)} - 4 = 0$ ને

પદાવલિના અવયવ પાડો: $\sec ^2 x+5 \tan x+5$

$\sin \frac{\pi}{14} \sin \frac{3\pi}{14} \sin \frac{5\pi}{14} \sin \frac{7\pi}{14} \sin \frac{9\pi}{14} \sin \frac{11\pi}{14} \sin \frac{13\pi}{14}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module