c ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો સમૂહ શોધો જેથી સદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો ગુરુકોણ હોય જો અને માત્ર જો તેમનો અદિશ ગુણાકાર (dot product) ઋણ હોય,એટલે કે $\vec{a} \cdot \vec{b} <

Vedclass · Accepted Answer

$\left(-\frac{4}{3}, 0\right)$

Vedclass · Answer

(C) બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો ગુરુકોણ હોય જો અને માત્ર જો તેમનો અદિશ ગુણાકાર (dot product) ઋણ હોય,એટલે કે $\vec{a} \cdot \vec{b} અદિશ ગુણાકારની ગણતરી કરતા: $\vec{a} \cdot \vec{b} = (cx)(x) + (-6)(2) + (3)(2cx) = cx^2 - 12 + 6cx$. આપણે તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે $cx^2 + 6cx - 12 દ્વિઘાત સમીકરણ $Ax^2 + Bx + C અહીં,$A = c$,$B = 6c$,અને $C = -12$. શરત $1$: $c શરત $2$: $D = B^2 - 4AC = (6c)^2 - 4(c)(-12) = 36c^2 + 48c $12c(3c + 4) બીજ $c = 0$ અને $c = -4/3$ છે. અસમતા સાચી રહે તે માટે,$c$ એ બીજની વચ્ચે હોવું જોઈએ: $-4/3 આમ,$c$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો સમૂહ $\left(-\frac{4}{3}, 0\right)$ છે.

Similar Questions

સદિશો $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ માટે,જો $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ અને $|\vec{a}|=2, |\vec{b}|=3, |\vec{c}|=5$ હોય,તો $\vec{a} \cdot \vec{b}+\vec{b} \cdot \vec{c}+\vec{c} \cdot \vec{a}$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

જો $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\overrightarrow{0}$, $|\vec{a}|=3$, $|\vec{b}|=5$, અને $|\vec{c}|=7$ હોય, તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$\bar{a} = \hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ નો $\bar{b} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

જો $a$ અને $b$ ના માનાંક સમાન હોય અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $120^\circ$ હોય અને $a \cdot b = -8$ હોય,તો $|a|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module