$b$ के उन मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए मूलबिंदु और बिंदु $(1, 1)$ सरल रेखा $a^2x + aby + 1 = 0$ के एक ही ओर स्थित हों,जहाँ सभी $a \in R$ और $b > 0$ हैं:

बिंदु $(2,3)$ और $(-4,-4/3)$ रेखा $L \equiv 5x - 6y + k = 0$ के विपरीत पक्षों पर स्थित हैं,जहाँ $k$ एक पूर्णांक है। यदि बिंदु $(1,2)$ और $(4,5)$ रेखा $L = 0$ के एक ही पक्ष पर स्थित हैं,तो मूल बिंदु से रेखा $L = 0$ की लंबवत दूरी है:

यदि $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ रेखा $x+y+3=0$ पर स्थित दो बिंदु इस प्रकार हैं कि उनमें से प्रत्येक रेखा $x+2y+2=0$ से $\sqrt{5}$ इकाई की दूरी पर है,तो $|x_1-x_2|$ का मान ज्ञात कीजिए:

एक समबाहु त्रिभुज के आधार का समीकरण $12x+5y-65=0$ है। यदि इसका एक शीर्ष $(2,3)$ है,तो भुजा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

एक समबाहु त्रिभुज के आधार का समीकरण $x+y=2$ है और एक शीर्ष $(2,-1)$ है। त्रिभुज की भुजा की लंबाई है:

रेखा $L$ जो $\frac{x}{5} + \frac{y}{b} = 1$ द्वारा दी गई है,बिंदु $(13, 32)$ से होकर गुजरती है। रेखा $K$,$L$ के समांतर है और इसका समीकरण $\frac{x}{c} + \frac{y}{3} = 1$ है। $L$ और $K$ के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।