અનંત લંબાઈના સીધા વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત વાહકને કારણે ઉદ્ભવતા ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓનો આકાર કેવો હોય છે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નળાકાર વાહકમાંથી $i$ જેટલો પ્રવાહ વહે છે। સપાટીથી અંદરની તરફ $R/4$ અંતરે આવેલા બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય $10 \, T$ છે। સપાટીથી બહારની તરફ $4R$ અંતરે આવેલા બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય શોધો।

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના પરિઘના $\left(\frac{3}{4}\right)$ ભાગ જેટલા તારના વર્તુળાકાર ચાપમાં વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ વિષમઘડી દિશામાં વહે છે. વર્તુળના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ કેટલું હશે? $(\mu_0 = \text{શૂન્યાવકાશની પરમિયેબિલિટી})$

બે સમાંતર તાર ${i_1}$ અને ${i_2}$ વિદ્યુતપ્રવાહનું વહન કરે છે $({i_1} > {i_2})$. જ્યારે પ્રવાહ એક જ દિશામાં હોય ત્યારે તારની મધ્યમાં આવેલા બિંદુએ ચુંબકીયક્ષેત્ર $10 \, \mu T$ છે. જ્યારે ${i_2}$ ની દિશા ઉલટાવવામાં આવે ત્યારે તે બિંદુ આગળ ચુંબકીયક્ષેત્ર $30 \, \mu T$ થાય છે,તો $\frac{i_1}{i_2}$ કેટલું થાય?

વાયર $PQ$ નો એક રેખીય નાનો ભાગ $y$-અક્ષ પર $y = -a/2$ થી $y = +a/2$ સુધી સ્થિત છે અને તેમાંથી $I$ જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. વાયર $PQ$ ને કારણે $y = +a$ બિંદુએ ઉત્પન્ન થતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

$1000 \, \text{turns/m}$ ધરાવતા એક લાંબા સોલેનોઇડમાં $500$ સાપેક્ષ પરમીએબિલિટી અને $10^{3} \, \text{cm}^{3}$ કદ ધરાવતું કોર મટીરીયલ છે. જો કોર મટીરીયલને સમાન કદ ધરાવતા અને $750$ સાપેક્ષ પરમીએબિલિટી ધરાવતા બીજા મટીરીયલ વડે બદલવામાં આવે અને સોલેનોઇડમાં $0.75 \, \text{A}$ નો પ્રવાહ જાળવી રાખવામાં આવે, તો કોરની મેગ્નેટિક મોમેન્ટમાં થતો આંશિક ફેરફાર આશરે $\left(\frac{x}{499}\right)$ જેટલો હશે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો.