रेखाओं frac{x+2}{1}=frac{y}{-2}=frac{z-5}{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दी गई रेखाएँ $L_1: \frac{x+2}{1}=\frac{y}{-2}=\frac{z-5}{2}$ और $L_2: \frac{x-4}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+3}{0}$ हैं।$L_1$ से,बिंदु $P_1 = (-2, 0,

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(B) दी गई रेखाएँ $L_1: \frac{x+2}{1}=\frac{y}{-2}=\frac{z-5}{2}$ और $L_2: \frac{x-4}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+3}{0}$ हैं।$L_1$ से,बिंदु $P_1 = (-2, 0, 5)$ और दिशा सदिश $\vec{b_1} = \hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}$ प्राप्त होता है।$L_2$ से,बिंदु $P_2 = (4, 1, -3)$ और दिशा सदिश $\vec{b_2} = \hat{i} + 2\hat{j} + 0\hat{k}$ प्राप्त होता है।सदिश $\vec{P_1P_2} = (4 - (-2))\hat{i} + (1 - 0)\hat{j} + (-3 - 5)\hat{k} = 6\hat{i} + \hat{j} - 8\hat{k}$ है।क्रॉस गुणनफल $\vec{b_1} 	imes \vec{b_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & -2 & 2 \ 1 & 2 & 0 \end{vmatrix} = -4\hat{i} + 2\hat{j} + 4\hat{k}$ है।इसका परिमाण $|\vec{b_1} 	imes \vec{b_2}| = \sqrt{16 + 4 + 16} = 6$ है।न्यूनतम दूरी $d = \frac{|\vec{P_1P_2} \cdot (\vec{b_1} 	imes \vec{b_2})|}{|\vec{b_1} 	imes \vec{b_2}|} = \frac{|-24 + 2 - 32|}{6} = \frac{54}{6} = 9$ है।

रेखाओं $\frac{x+2}{1}=\frac{y}{-2}=\frac{z-5}{2}$ और $\frac{x-4}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+3}{0}$ के बीच की न्यूनतम दूरी $......$ है।

Similar Questions

रेखाओं $\frac{x-2}{3} = \frac{y+1}{-2}, z=2$ और $\frac{x-1}{1} = \frac{2y+3}{3} = \frac{z+5}{2}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

$r=(\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k})+\lambda(2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k})$ और $r=(-\hat{i}-3 \hat{j}+7 \hat{k})+\mu(\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k})$ द्वारा निरूपित रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु है

उन रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनकी दिक्कोज्याएँ समीकरणों $l+m+n=0$ और $l^2+m^2-n^2=0$ को संतुष्ट करती हैं।

रेखाओं $\frac{x-4}{1} = \frac{y-3}{2} = \frac{z-2}{-3}$ और $\frac{x+2}{2} = \frac{y-6}{4} = \frac{z-5}{-5}$ के बीच की न्यूनतम दूरी ज्ञात कीजिए:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module