ઉપવલય frac{x^2}{49}+frac{y^2}{4}=1 અને વર્તુળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx + c$ છે.ઉપવલય $\frac{x^2}{49} + \frac{y^2}{4} = 1$ માટે,સ્પર્શક હોવાની શરત $c^2 = a^2m^2 + b^2$ છે.અહીં

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\sqrt{11}}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx + c$ છે.ઉપવલય $\frac{x^2}{49} + \frac{y^2}{4} = 1$ માટે,સ્પર્શક હોવાની શરત $c^2 = a^2m^2 + b^2$ છે.અહીં $a^2 = 49$ અને $b^2 = 4$ છે,તેથી $c^2 = 49m^2 + 4$ $(i)$.વર્તુળ $x^2 + y^2 = 16$ માટે,સ્પર્શક હોવાની શરત $c^2 = r^2(1 + m^2)$ છે.અહીં $r^2 = 16$ છે,તેથી $c^2 = 16(1 + m^2)$ (ii).$(i)$ અને (ii) ને સરખાવતા:$49m^2 + 4 = 16 + 16m^2$$33m^2 = 12$$m^2 = \frac{12}{33} = \frac{4}{11}$$m = \pm \frac{2}{\sqrt{11}}$તેથી,ઢાળ $\frac{2}{\sqrt{11}}$ છે.

ઉપવલય $\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{4}=1$ અને વર્તુળ $x^2+y^2=16$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

Similar Questions

ધારો કે રેખા $L: 2x + y = k, k > 0$ એ અતિવલય $x^2 - y^2 = 3$ નો સ્પર્શક છે. જો $L$ એ પરવલય $y^2 = \alpha x$ નો પણ સ્પર્શક હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો:

વક્ર $2x^2 + y^2 = 20$ અને $4y^2 - x^2 = 8$ વચ્ચેનો ખૂણો, જ્યાં તેઓ $4^{th}$ ચરણમાં છેદે છે, તે છે

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{3} = 1$ ના બિંદુ $\left( 2, \frac{3}{2} \right)$ આગળનો અભિલંબ એક પરવલયને સ્પર્શતો હોય,તો તે પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

બે અતિવલયો $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ અને $\frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોના સમીકરણો છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module