વક્ર x=t^{2}+3t-8, y=2t^{2}-2t-5 માટે બિંદુ ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્ર $x=t^{2}+3t-8$ અને $y=2t^{2}-2t-5$ છે.પ્રથમ,આપણે $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન મેળવીએ:$\frac{dx}{dt} = 2t+3$ અને $\frac{dy}{dt} = 4t-2$.સ્પર્શ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{6}{7}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્ર $x=t^{2}+3t-8$ અને $y=2t^{2}-2t-5$ છે.પ્રથમ,આપણે $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન મેળવીએ:$\frac{dx}{dt} = 2t+3$ અને $\frac{dy}{dt} = 4t-2$.સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{4t-2}{2t+3}$ દ્વારા મળે છે.બિંદુ $(2, -1)$ આગળ $t$ ની કિંમત શોધવા માટે,આપણે $x=2$ અને $y=-1$ લઈએ:$x=2$ માટે: $t^{2}+3t-8=2 \Rightarrow t^{2}+3t-10=0 \Rightarrow (t-2)(t+5)=0$,તેથી $t=2$ અથવા $t=-5$.$y=-1$ માટે: $2t^{2}-2t-5=-1 \Rightarrow 2t^{2}-2t-4=0 \Rightarrow 2(t^{2}-t-2)=0 \Rightarrow 2(t-2)(t+1)=0$,તેથી $t=2$ અથવા $t=-1$.$t$ ની સામાન્ય કિંમત $t=2$ છે.ઢાળના સમીકરણમાં $t=2$ મૂકતા:$\left. \frac{dy}{dx} \right|_{t=2} = \frac{4(2)-2}{2(2)+3} = \frac{8-2}{4+3} = \frac{6}{7}$.આમ,સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{6}{7}$ છે.

વક્ર $x=t^{2}+3t-8, y=2t^{2}-2t-5$ માટે બિંદુ $(2,-1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

Similar Questions

$(x+7y)^2 + 4\sqrt{2}(x+7y) - 42 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

અહીં દર્શાવેલ સર્કિટમાં $8\,\Omega$ ના અવરોધમાં વ્યય થતો પાવર $2\,W$ છે. $3\,\Omega$ ના અવરોધમાં વ્યય થતો પાવર (વોટ એકમમાં) કેટલો હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ સર્કિટમાં વપરાતો પાવર $30 \, W$ છે. $R$ નું મૂલ્ય ............. $\Omega$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module