वह सबसे छोटी संख्या जो एक पूर्ण वर्ग है और जि | vedclass

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Question

(B) सबसे पहले,$7936$ का अभाज्य गुणनखंडन ज्ञात करें।$7936 = 2 	imes 3968 = 2^2 	imes 1984 = 2^3 	imes 992 = 2^4 	imes 496 = 2^5 	imes 248 = 2^6

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$246016$

Vedclass · Answer

(B) सबसे पहले,$7936$ का अभाज्य गुणनखंडन ज्ञात करें।$7936 = 2 	imes 3968 = 2^2 	imes 1984 = 2^3 	imes 992 = 2^4 	imes 496 = 2^5 	imes 248 = 2^6 	imes 124 = 2^7 	imes 62 = 2^8 	imes 31$.किसी संख्या के पूर्ण वर्ग होने के लिए,प्रत्येक अभाज्य गुणनखंड का घातांक एक सम संख्या होनी चाहिए।$7936 = 2^8 	imes 31^1$ में,$2$ का घातांक $8$ है (जो सम है),लेकिन $31$ का घातांक $1$ है (जो विषम है)।इसे पूर्ण वर्ग बनाने के लिए,हमें $7936$ को $31$ से गुणा करना होगा ताकि $31$ का घातांक $2$ हो जाए।अतः,सबसे छोटी पूर्ण वर्ग संख्या $7936 	imes 31 = 246016$ है।

वह सबसे छोटी संख्या जो एक पूर्ण वर्ग है और जिसमें $7936$ एक गुणनखंड के रूप में है,वह है

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