$\sin^{-1} x - \sin^{-1} 2x = \pm \frac{\pi}{3}$ का हल है

यदि $\cos ^{-1} x - \cos ^{-1} \frac{y}{2} = \alpha$,जहाँ $-1 \leq x \leq 1, -2 \leq y \leq 2, x \leq \frac{y}{2}$ है,तो सभी $x, y$ के लिए $4x^2 - 4xy \cos \alpha + y^2$ का मान क्या होगा?

सिद्ध कीजिए कि $3 \sin ^{-1} x = \sin ^{-1}(3 x - 4 x^{3})$,जहाँ $x \in [-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}]$.

$\tan \left[ \sin^{-1} \left( \frac{3}{5} \right) + \cos^{-1} \left( \frac{3}{\sqrt{13}} \right) \right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{d}{dx} \left[ \tan^{-1} \left( \frac{a - x}{1 + ax} \right) \right] = $

मान ज्ञात कीजिए: $\tan^{-1} \left( \frac{1 - x^2}{2x} \right) + \cos^{-1} \left( \frac{1 - x^2}{1 + x^2} \right)$