(1+x^2) frac{dy}{dx} + 2xy - 4x^2 = 0 નો ઉકેલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સુરેખ વિકલ સમીકરણ: $(1+x^2) \frac{dy}{dx} + 2xy = 4x^2$. પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ મેળવવા માટે $(1+x^2)$ વડે ભાગતા: $\frac{dy}

Vedclass · Accepted Answer

$3y(1+x^2) = 4x^3 + c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સુરેખ વિકલ સમીકરણ: $(1+x^2) \frac{dy}{dx} + 2xy = 4x^2$. પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ મેળવવા માટે $(1+x^2)$ વડે ભાગતા: $\frac{dy}{dx} + \left(\frac{2x}{1+x^2}\right)y = \frac{4x^2}{1+x^2}$. અહીં,$P = \frac{2x}{1+x^2}$ અને $Q = \frac{4x^2}{1+x^2}$. સંકલ્યકારક અવયવ ($I$.$F$.) $e^{\int P dx} = e^{\int \frac{2x}{1+x^2} dx} = e^{\ln(1+x^2)} = 1+x^2$ છે. વ્યાપક ઉકેલ $y \cdot (I.F.) = \int Q \cdot (I.F.) dx + c$ છે. કિંમતો મૂકતા: $y(1+x^2) = \int \left(\frac{4x^2}{1+x^2}\right)(1+x^2) dx + c$. $y(1+x^2) = \int 4x^2 dx + c$. $y(1+x^2) = \frac{4x^3}{3} + c$. $3$ વડે ગુણતા,આપણને $3y(1+x^2) = 4x^3 + c$ મળે છે.

$(1+x^2) \frac{dy}{dx} + 2xy - 4x^2 = 0$ નો ઉકેલ શોધો:

Similar Questions

જો વાયુનું સમતાપી (isothermal) સંકોચન કરવામાં આવે,તો અણુઓનો r.m.s. વેગ

સદિશ $c \cdot (b+c) \times (a+b+c)$ એ શેના બરાબર છે?

નીચેનામાંથી કઈ વનસ્પતિ પેશીસંવર્ધન (Plant tissue culture) ની પદ્ધતિ છે?

ઓપ્ટિકલ ફાઇબર દ્વારા ટેલિકોમ્યુનિકેશનનો વિચાર કરો. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું $\text{નથી}$?

નીચેનામાંથી કોનો ઉપયોગ ઓપ્ટિકલ સાધનો બનાવવા માટે થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module