{ }^5 C_{x-1} 2 cdot { }^5 C_x નો ઉકેલ ગણ શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ અસમતા: ${ }^5 C_{x-1} > 2 \cdot { }^5 C_x$સંચય વ્યાખ્યાયિત કરવા માટે,$0 \le x-1 \le 5$ અને $0 \le x \le 5$ હોવું જોઈએ. તેથી,$x \in \{1, 2, 3,

Vedclass · Accepted Answer

$\{5\}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ અસમતા: ${ }^5 C_{x-1} > 2 \cdot { }^5 C_x$સંચય વ્યાખ્યાયિત કરવા માટે,$0 \le x-1 \le 5$ અને $0 \le x \le 5$ હોવું જોઈએ. તેથી,$x \in \{1, 2, 3, 4, 5\}$.સૂત્ર ${ }^n C_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{{ }^5 C_{x-1}}{{ }^5 C_x} > 2$$\frac{5!}{(x-1)!(5-(x-1))!} \cdot \frac{x!(5-x)!}{5!} > 2$$\frac{x!(5-x)!}{(x-1)!(6-x)!} > 2$$\frac{x(x-1)!(5-x)!}{(x-1)!(6-x)(5-x)!} > 2$$\frac{x}{6-x} > 2$$\frac{x}{6-x} - 2 > 0$$\frac{x - 2(6-x)}{6-x} > 0$$\frac{x - 12 + 2x}{6-x} > 0$$\frac{3x - 12}{6-x} > 0$$\frac{3(x-4)}{-(x-6)} > 0$$\frac{x-4}{x-6} આ અસમતા $4 કારણ કે $x$ પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ,તેથી એકમાત્ર શક્ય કિંમત $x = 5$ છે.તેથી,ઉકેલ ગણ $\{5\}$ છે.

${ }^5 C_{x-1} > 2 \cdot { }^5 C_x$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

Similar Questions

જો ${}^n C_r$ એ $n$ વસ્તુઓમાંથી $r$ વસ્તુઓ લેવાની સંચયની સંખ્યા દર્શાવતું હોય,તો પદાવલિ ${}^n C_{r+1} + {}^n C_{r-1} + 2{}^n C_r$ ની કિંમત શું થાય?

$\sum_{r=0}^4 {}^{(19-r)} C_3 + {}^{15} C_4$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module