સમીકરણ x^{log_x(1-x)^2} = 9 નો ઉકેલ ગણ શું છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $x^{\log_x(1-x)^2} = 9$ છે. લઘુગણકના ગુણધર્મ $a^{\log_a(b)} = b$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $x > 0$ અને $x 
eq 1$,સમીકરણ આ મુજબ સરળ બને છે:

Vedclass · Accepted Answer

$\{4\}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $x^{\log_x(1-x)^2} = 9$ છે. લઘુગણકના ગુણધર્મ $a^{\log_a(b)} = b$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $x > 0$ અને $x 
eq 1$,સમીકરણ આ મુજબ સરળ બને છે: $(1-x)^2 = 9$. વર્ગનું વિસ્તરણ કરતા: $1 + x^2 - 2x = 9$. દ્વિઘાત સમીકરણના પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં ગોઠવતા: $x^2 - 2x - 8 = 0$. અવયવ પાડતા: $(x - 4)(x + 2) = 0$. આથી સંભવિત ઉકેલો $x = 4$ અથવા $x = -2$ મળે છે. મૂળ પદાવલિ $x^{\log_x(1-x)^2}$ ના પ્રદેશને તપાસતા: લઘુગણકનો આધાર $x$ એ $x > 0$ અને $x 
eq 1$ હોવો જોઈએ. $x = 4$ માટે,આધાર $4$ છે,જે માન્ય છે. $x = -2$ માટે,આધાર $-2$ છે,જે માન્ય નથી કારણ કે લઘુગણકનો આધાર ધન હોવો જોઈએ. તેથી,માત્ર એક જ માન્ય ઉકેલ $x = 4$ છે.

સમીકરણ $x^{\log_x(1-x)^2} = 9$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

Similar Questions

જો લોખંડના બે નમૂના $P$ અને $Q$ ના $B-H$ વક્રો નીચે મુજબ દર્શાવ્યા હોય, તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન $\text{સાચું}$ છે?

પાણીમાં સહસંયોજક $O-H$ બંધની બંધ ઉર્જા કેટલી હોય છે?

કોષરસ કંકાલ (Cytoskeleton) શેનું બનેલું છે?

નીચેનામાંથી કોનું ઉત્કલનબિંદુ સૌથી વધુ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module