દ્વિઘાત સમીકરણ (3|x| - 3)^2 = |x| + 7 ના ઉકેલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $y = \sqrt{x(x - 3)}$ નો વ્યાખ્યાયિત પ્રદેશ $x(x - 3) \ge 0$ છે,જેનો અર્થ છે કે $x \le 0$ અથવા $x \ge 3$ ... $(i)$.આપેલ સમીકરણ $(3|x| - 3)^2

Vedclass · Accepted Answer

$-1/9, -2$

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $y = \sqrt{x(x - 3)}$ નો વ્યાખ્યાયિત પ્રદેશ $x(x - 3) \ge 0$ છે,જેનો અર્થ છે કે $x \le 0$ અથવા $x \ge 3$ ... $(i)$.આપેલ સમીકરણ $(3|x| - 3)^2 = |x| + 7$ માં,ધારો કે $t = |x|$. તો $(3t - 3)^2 = t + 7$.ડાબી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $9t^2 - 18t + 9 = t + 7$.પદોને ગોઠવતા: $9t^2 - 19t + 2 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(9t - 1)(t - 2) = 0$.આમ,$t = 1/9$ અથવા $t = 2$.કારણ કે $t = |x|$,તેથી $|x| = 1/9$ અથવા $|x| = 2$.આથી $x = \pm 1/9$ અથવા $x = \pm 2$ મળે છે.આ કિંમતોને પ્રદેશની શરત $(i)$ ($x \le 0$ અથવા $x \ge 3$) સાથે ચકાસતા:$x = 1/9$ માટે,$1/9 
ot\le 0$ અને $1/9 
ot\ge 3$ (અસ્વીકાર્ય).$x = -1/9$ માટે,$-1/9 \le 0$ (સ્વીકાર્ય).$x = 2$ માટે,$2 
ot\le 0$ અને $2 
ot\ge 3$ (અસ્વીકાર્ય).$x = -2$ માટે,$-2 \le 0$ (સ્વીકાર્ય).તેથી,જરૂરી ઉકેલો $-1/9$ અને $-2$ છે.

દ્વિઘાત સમીકરણ $(3|x| - 3)^2 = |x| + 7$ ના ઉકેલો જે વિધેય $y = \sqrt{x(x - 3)}$ ના વ્યાખ્યાયિત પ્રદેશમાં હોય,તે નીચે મુજબ છે:

Similar Questions

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+y+z=\beta$,$5x-y+\alpha z=10$,અને $2x+3y-z=6$ માટે અનન્ય ઉકેલનું અસ્તિત્વ શેના પર આધાર રાખે છે?

$\alpha$ ના તમામ ભિન્ન પૂર્ણાંક મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો જેથી સમીકરણ $x^2 - \alpha x + \alpha + 1 = 0$ ના બીજ પૂર્ણાંક હોય.

જો $4x^2 + px + 9 = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $p$ નું નિરપેક્ષ મૂલ્ય કેટલું થાય?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x = \sqrt{2304}$
$II.$ $y^2 = 2304$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module