સ્થિર પાણીમાં એક તરવૈયાની ઝડપ $4\,km\,h^{-1}$ છે. જો તરવૈયો $1\,km$ પહોળી નદીના પ્રવાહને લંબ દિશામાં તરે,તો તે સામેના કાંઠે પ્રવાહની દિશામાં $750\,m$ દૂર પહોંચે છે. નદીના પાણીની ઝડપ $.........\,km\,h^{-1}$ છે.

એક હોડી નદીમાં બે સ્થળો વચ્ચેનું ચોક્કસ અંતર કાપવા માટે પ્રવાહની દિશામાં $t_1$ કલાક અને પ્રવાહની વિરુદ્ધ દિશામાં $t_2$ કલાક લે છે. તો સ્થિર પાણીમાં તે જ અંતર કાપવા માટે હોડીને કેટલો સમય લાગશે?

$v$ ઝડપે વરસાદમાં ઝડપથી ચાલતા માણસે તેની છત્રીને શિરોલંબ સાથે $\theta$ ખૂણે આગળની તરફ નમાવવી પડે છે. એક વિદ્યાર્થી $\theta$ અને $v$ વચ્ચે નીચે મુજબનો સંબંધ તારવે છે: $\tan \theta = v$ અને તે ચકાસે છે કે આ સંબંધ યોગ્ય મર્યાદા ધરાવે છે: જેમ $v \rightarrow 0, \theta \rightarrow 0,$ જે અપેક્ષિત છે. (આપણે ધારીએ છીએ કે કોઈ જોરદાર પવન નથી અને વરસાદ સ્થિર માણસ માટે શિરોલંબ પડે છે). શું તમને લાગે છે કે આ સંબંધ સાચો હોઈ શકે? જો ન હોય,તો સાચો સંબંધ જણાવો.

પ્રીતિ મેટ્રો સ્ટેશન પર પહોંચી અને જોયું કે એસ્કેલેટર કામ કરતું ન હતું. તે સ્થિર એસ્કેલેટર પર $t_1$ સમયમાં ઉપર ચાલીને ગઈ. અન્ય દિવસોમાં,જો તે ગતિશીલ એસ્કેલેટર પર સ્થિર રહે,તો એસ્કેલેટર તેને $t_2$ સમયમાં ઉપર લઈ જાય છે. ગતિશીલ એસ્કેલેટર પર ચાલીને ઉપર જવા માટે તેને લાગતો સમય કેટલો હશે?

બે કણો $A$ અને $B$ અચળ વેગ $\vec{v}_1$ અને $\vec{v}_2$ સાથે ગતિ કરે છે. શરૂઆતની ક્ષણે તેમના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{r}_1$ અને $\vec{r}_2$ છે. કણો $A$ અને $B$ ના અથડામણ માટેની શરત શું છે?

એક માણસ $5\, m/s$ ના વેગથી વહેતી નદીને ઓળંગી રહ્યો છે. તે $60\, m$ ના અંતરે સીધા સામેના બિંદુએ $5\, s$ માં પહોંચે છે. સ્થિર પાણીમાં તેનો વેગ ........ $m/s$ હોવો જોઈએ.