પાણીમાં ઉત્પન્ન થતા તરંગની ઝડપ v = lambda^a g | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $v = \lambda^a g^b \rho^c$ છે.પરિમાણીય વિશ્લેષણ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને,આપણે દરેક ભૌતિક રાશિના પરિમાણો લખીએ છીએ:$[v] = [L T^{-1}]$$[\lamb

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}, \frac{1}{2}, 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $v = \lambda^a g^b \rho^c$ છે.પરિમાણીય વિશ્લેષણ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને,આપણે દરેક ભૌતિક રાશિના પરિમાણો લખીએ છીએ:$[v] = [L T^{-1}]$$[\lambda] = [L]$$[g] = [L T^{-2}]$$[\rho] = [M L^{-3}]$આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા:$[M^0 L^1 T^{-1}] = [L]^a [L T^{-2}]^b [M L^{-3}]^c$$[M^0 L^1 T^{-1}] = [M^c L^{a+b-3c} T^{-2b}]$બંને બાજુ $M$,$L$ અને $T$ ના ઘાતાંકોની સરખામણી કરતા:$M$ માટે: $c = 0$$T$ માટે: $-2b = -1 \Rightarrow b = \frac{1}{2}$$L$ માટે: $a + b - 3c = 1$$b = \frac{1}{2}$ અને $c = 0$ ને $L$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$a + \frac{1}{2} - 3(0) = 1$$a = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$આમ,$a = \frac{1}{2}$,$b = \frac{1}{2}$ અને $c = 0$ મળે છે.

Similar Questions

જો $L$,$C$ અને $R$ અનુક્રમે ઇન્ડક્ટન્સ,કેપેસિટન્સ અને અવરોધ દર્શાવતા હોય,તો $C^{2}LR$ માટેનું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?

જો બળનો એકમ $1 \,kN$ હોય,લંબાઈનો એકમ $1 \,km$ હોય અને સમયનો એકમ $100 \,s$ હોય,તો દળનો એકમ $kg$ માં શું હશે?

નીચેનામાંથી કયા સંબંધને પરિમાણિક પૃથ્થકરણ (Dimensional Analysis) નો ઉપયોગ કરીને તારવી શકાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module