બિંદુ (-2, -8, 6) નું રેખા frac{x-1}{1} = fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુ $P = (-2, -8, 6)$ છે.આપેલ રેખા $L_1: \frac{x-1}{1} = \frac{y-1}{2} = \frac{z}{-1} = k$ લો. $L_1$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $Q = (k+1, 2k+1,

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુ $P = (-2, -8, 6)$ છે.આપેલ રેખા $L_1: \frac{x-1}{1} = \frac{y-1}{2} = \frac{z}{-1} = k$ લો. $L_1$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $Q = (k+1, 2k+1, -k)$ છે.સદિશ $\vec{PQ} = (k+1 - (-2), 2k+1 - (-8), -k - 6) = (k+3, 2k+9, -k-6)$.અંતર એ $\vec{v} = (1, -1, 2)$ દિશાવાળી રેખાની સાથે માપવામાં આવે છે, તેથી સદિશ $\vec{PQ}$ એ $\vec{v}$ ને સમાંતર હોવો જોઈએ.તેથી, $\frac{k+3}{1} = \frac{2k+9}{-1} = \frac{-k-6}{2} = \lambda$.$\frac{k+3}{1} = \frac{2k+9}{-1}$ પરથી, આપણને $-k-3 = 2k+9$ મળે છે, જેનો અર્થ છે કે $3k = -12$, તેથી $k = -4$.$Q$ ના યામોમાં $k = -4$ મૂકતા, આપણને $Q = (-4+1, 2(-4)+1, -(-4)) = (-3, -7, 4)$ મળે છે.અંતર $PQ$ એ સદિશ $\vec{PQ} = (-3 - (-2), -7 - (-8), 4 - 6) = (-1, 1, -2)$ નું માન છે.અંતરનો વર્ગ $PQ^2 = (-1)^2 + (1)^2 + (-2)^2 = 1 + 1 + 4 = 6$.

બિંદુ $(-2, -8, 6)$ નું રેખા $\frac{x-1}{1} = \frac{y-1}{2} = \frac{z}{-1}$ થી રેખા $\frac{x+5}{1} = \frac{y+5}{-1} = \frac{z}{2}$ ની દિશામાં અંતરનો વર્ગ કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $(a, b, c)$ એ $(4, 3, -5)$ અને $(-2, 1, -8)$ બિંદુઓને જોડતી રેખાના દિકગુણોત્તરો હોય,તો બિંદુ $P(a, 3b, 2c)$ કયા સમતલ પર આવેલું છે?

જો રેખાઓ $\frac{x-k}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ અને $\frac{x-3}{1}=\frac{y-\frac{9}{2}}{2}=\frac{z}{1}$ એકબીજાને છેદતી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $2 \hat{i} - \hat{j} + 5 \hat{k}$ માંથી રેખા $\vec{r} = (11 \hat{i} - 2 \hat{j} - 8 \hat{k}) + \lambda(10 \hat{i} - 4 \hat{j} - 11 \hat{k})$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

જો રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-1}{4}$ અને $\frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z}{1}$ એકબીજાને છેદે,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module