कथन पैटर्न $(p \lor q) \to \sim r$ तार्किक रूप से किसके समतुल्य है?

$(p \vee q) \Rightarrow r$ का प्रतिधनात्मक (contrapositive) है

निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
$p$: यदि वोल्टेज बढ़ता है, तो धारा घटती है।
$q$: यदि वोल्टेज नहीं बढ़ता है, तो धारा नहीं घटती है।
$r$: यदि धारा घटती है, तो वोल्टेज बढ़ता है।
$s$: यदि धारा नहीं घटती है, तो वोल्टेज नहीं बढ़ता है।
निम्नलिखित में से कथनों के किन युग्मों का अर्थ समान है?

यदि संयुक्त कथन $[(p \lor q) \land (q \to r) \land (\sim r)] \to (p \land q)$ का सत्य मान $False$ है, तो $p \to q$ और $q \to p$ के सत्य मान क्रमशः क्या होंगे...

$(p \wedge \sim q) \wedge (\sim p \vee q)$ है

निम्नलिखित कथन के प्रतिधनात्मक (contrapositive) और विलोम (converse) लिखिए:
यदि $x$ एक अभाज्य संख्या है,तो $x$ विषम है।