$V$ आयतन वाले एक पिंड में अपरूपण विकृति (shear strain) $\phi$ के कारण संचित विकृति ऊर्जा (strain energy) क्या है? (अपरूपण मापांक $\eta$ है)

एक स्टील की छड़ एक कठोर दीवार से बाहर निकल रही है। स्टील की कर्तन सामर्थ्य (shearing strength) $345 \, MN/m^2$ है। आयाम $AB = 5 \, cm$ और $BC = BE = 2 \, cm$ हैं। $ABCD$ फलक पर रखा जा सकने वाला अधिकतम भार .......... $kg$ है (छड़ के झुकने की उपेक्षा करें)। ($g = 10 \, m/s^2$ लें)।

$50 \text{ cm}$ भुजा और $10 \text{ cm}$ मोटाई वाले एक स्लैब के संकीर्ण किनारे पर $10^5 \text{ N}$ का अपरूपण बल (shearing force) लगाया जाता है। यदि निचला किनारा फर्श से जुड़ा हुआ है और ऊपरी किनारा $0.2 \text{ mm}$ विस्थापित होता है, तो स्लैब के पदार्थ का अपरूपण मापांक (shear modulus) क्या है ($\text{ GPa}$ में)?

समान पदार्थ से बनी दो छड़ों $A$ और $B$ की लंबाई का अनुपात $1:2$ है और उनकी त्रिज्याओं का अनुपात $2:1$ है,तो $A$ और $B$ के दृढ़ता गुणांक (modulus of rigidity) का अनुपात क्या होगा ($:1$ में)?

समान लंबाई और समान पदार्थ के दो तारों $A$ और $B$ की त्रिज्याएँ क्रमशः $r_1$ और $r_2$ हैं। उनका एक सिरा एक दृढ़ आधार से जुड़ा है,और दूसरे सिरे पर समान मरोड़ बल-युग्म (twisting couple) लगाया जाता है। तो $A$ के सिरे पर मरोड़ के कोण और $B$ के सिरे पर मरोड़ के कोण का अनुपात क्या होगा?

$1 \, cm^2$ क्षेत्रफल और $4 \, cm$ मोटाई वाली एक स्टील प्लेट को निचली सतह पर मजबूती से स्थिर किया गया है। चित्र में दिखाए अनुसार ऊपरी सतह पर एक स्पर्शरेखीय बल $F = 10 \, kN$ लगाया जाता है। निचली सतह के सापेक्ष ऊपरी सतह का पार्श्व विस्थापन $x$ .............. $m$ है (स्टील के लिए दृढ़ता मापांक $8 \times 10^{11} \, N/m^2$ है)।