$1$ और $100$ के बीच की सभी प्राकृतिक संख्याओं का योग क्या है जो $3$ के गुणज हैं?

श्रेणी $1 + \frac{4}{3} + \frac{10}{9} + \frac{28}{27} + \dots$ के $n$ पदों का योग क्या है?

यदि श्रेणी ${\left( {1\frac{4}{7}} \right)^2} + {\left( {1\frac{5}{7}} \right)^2} + {\left( {1\frac{6}{7}} \right)^2} + {2^2} + {\left( {2\frac{1}{7}} \right)^2} + ......$ के प्रथम $11$ पदों का योग $\frac{{11}}{7}\lambda $ है,तो $\lambda $ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि श्रेणी $\log_{(7^{1/2})} x + \log_{(7^{1/3})} x + \log_{(7^{1/4})} x + \dots$ के प्रथम $20$ पदों का योग $460$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\log _{5} 2, \log _{5}(2^{x}-3)$ और $\log _{5}(\frac{17}{2}+2^{x-1})$ $A.P.$ में हैं,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $a + 2b + 3c = 6$ है,तो $abc^2$ का अधिकतम मान क्या होगा? (जहाँ $a, b, c$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं)।