समीकरण |x-2|^2+|x-2|-2=0 के सभी वास्तविक मूलो | vedclass

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Question

(B) माना $|x-2| = y$ है। चूँकि $|x-2| \ge 0$, इसलिए $y \ge 0$ होना चाहिए।समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर, हमें $y^2 + y - 2 = 0$ प्राप्त होता है।द्विघ

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(B) माना $|x-2| = y$ है। चूँकि $|x-2| \ge 0$, इसलिए $y \ge 0$ होना चाहिए।समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर, हमें $y^2 + y - 2 = 0$ प्राप्त होता है।द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(y+2)(y-1) = 0$ प्राप्त होता है।इससे $y = -2$ या $y = 1$ प्राप्त होता है।चूँकि $y \ge 0$, हम $y = -2$ को छोड़ देते हैं। अतः, $y = 1$ है।अब, $|x-2| = 1$ को हल करने पर:$x-2 = 1$ या $x-2 = -1$ प्राप्त होता है।$x = 3$ या $x = 1$ है।वास्तविक मूल $3$ और $1$ हैं।मूलों का योग $3 + 1 = 4$ है।

समीकरण $|x-2|^2+|x-2|-2=0$ के सभी वास्तविक मूलों का योग क्या है?

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