A.P. 31, 36, 41, ldots ના કેટલા પદોનો સરવાળો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ $A.P.$ $31, 36, 41, \ldots$ છે.અહીં,પ્રથમ પદ $a = 31$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 36 - 31 = 5$ છે.ધારો કે $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = 535$ છે.$A.P.$ ન

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ $A.P.$ $31, 36, 41, \ldots$ છે.અહીં,પ્રથમ પદ $a = 31$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 36 - 31 = 5$ છે.ધારો કે $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = 535$ છે.$A.P.$ ના $n$ પદોના સરવાળાનું સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2} [2a + (n - 1)d]$ છે.કિંમતો મૂકતા: $535 = \frac{n}{2} [2(31) + (n - 1)5]$.$1070 = n [62 + 5n - 5]$.$1070 = n [57 + 5n]$.$5n^2 + 57n - 1070 = 0$.દ્વિઘાત સૂત્ર $n = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$n = \frac{-57 \pm \sqrt{57^2 - 4(5)(-1070)}}{2(5)}$.$n = \frac{-57 \pm \sqrt{3249 + 21400}}{10}$.$n = \frac{-57 \pm \sqrt{24649}}{10}$.$n = \frac{-57 \pm 157}{10}$.$n$ ધન હોવો જોઈએ,તેથી $n = \frac{100}{10} = 10$.આમ,$10$ પદોનો સરવાળો $535$ થાય છે.

$A.P.$ $31, 36, 41, \ldots$ ના કેટલા પદોનો સરવાળો $535$ થાય?

Similar Questions

સીમિત $A.P.$ $-1, -\frac{5}{6}, -\frac{2}{3}, \ldots, \frac{10}{3}$ માં પદોની સંખ્યા શોધો.

$A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) ની સામાન્ય સંજ્ઞાઓ મુજબ,જો $T_{n} = 4$,$d = 2$ અને $S_{n} = -14$ હોય,તો $n$ અને $a$ શોધો.

એક $AP$ ના પ્રથમ ચાર પદો શોધો,જેનું પ્રથમ પદ $-2$ અને સામાન્ય તફાવત $-2$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module