गुणोत्तर श्रेणी frac{sqrt{2} + 1}{sqrt{2} - 1 | vedclass

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Question

(A) दी गई गुणोत्तर श्रेणी $\frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} - 1}, \frac{1}{\sqrt{2}(\sqrt{2} - 1)}, \frac{1}{2}, \dots$ है।प्रथम पद $a = \frac{\sqrt{2} +

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$\sqrt{2}(\sqrt{2} + 1)^2$

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(A) दी गई गुणोत्तर श्रेणी $\frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} - 1}, \frac{1}{\sqrt{2}(\sqrt{2} - 1)}, \frac{1}{2}, \dots$ है।प्रथम पद $a = \frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} - 1} = (\sqrt{2} + 1)^2$ है।सार्व अनुपात $r = \frac{1}{\sqrt{2}(\sqrt{2} + 1)}$ है।अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $S = \frac{a}{1 - r}$ सूत्र द्वारा प्राप्त होता है।गणना करने पर,$S = \sqrt{2}(\sqrt{2} + 1)^2$ प्राप्त होता है।

गुणोत्तर श्रेणी $\frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} - 1}, \frac{1}{2 - \sqrt{2}}, \frac{1}{2}, \dots$ के अनंत पदों का योग क्या है?

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यदि $S_n$ श्रेणी $1^2+2 \times 2^2+3^2+2 \times 4^2+5^2+2 \times 6^2+\ldots$ के प्रथम $n$ पदों का योग है,तो जब $n$ सम है,तब $S_n=$

${{(0.2)}^{{{\log }_{\sqrt{5}}}\left( \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \dots \infty \right)}}$ का मान ज्ञात कीजिए:

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