समुच्चय A की नौ क्रमागत विषम संख्याओं का योग | vedclass

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Question

(D) नौ क्रमागत विषम संख्याओं का औसत $\frac{621}{9} = 69$ है।चूंकि नौ संख्याएँ हैं,इसलिए मध्य संख्या ($5$वीं संख्या) $69$ है।क्रमागत विषम संख्याओं के ल

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$486$

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(D) नौ क्रमागत विषम संख्याओं का औसत $\frac{621}{9} = 69$ है।चूंकि नौ संख्याएँ हैं,इसलिए मध्य संख्या ($5$वीं संख्या) $69$ है।क्रमागत विषम संख्याओं के लिए,दो क्रमागत पदों के बीच का अंतर $2$ होता है। अतः,समुच्चय $A$ की सबसे छोटी संख्या $69 - (4 	imes 2) = 69 - 8 = 61$ होगी।छह क्रमागत सम संख्याओं के नए समुच्चय की सबसे छोटी संख्या $61 + 15 = 76$ है।ये छह क्रमागत सम संख्याएँ $76, 78, 80, 82, 84, 86$ हैं।इन संख्याओं का योग $\frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ सूत्र द्वारा प्राप्त होता है,जहाँ $n=6, a=76, d=2$ है।योग $= \frac{6}{2}[2(76) + (6-1)2] = 3[152 + 10] = 3[162] = 486$.

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