श्रेणी 3 + 7 + 11 + 15 + dots और 1 + 6 + 11 + | vedclass

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Question

(B) पहली श्रेणी $3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39, 43, 47, 51, \dots$ है,जिसका सार्व अंतर $d_1 = 4$ है।दूसरी श्रेणी $1, 6, 11, 16, 21, 26, 31, 36,

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$4020$

Vedclass · Answer

(B) पहली श्रेणी $3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39, 43, 47, 51, \dots$ है,जिसका सार्व अंतर $d_1 = 4$ है।दूसरी श्रेणी $1, 6, 11, 16, 21, 26, 31, 36, 41, 46, 51, \dots$ है,जिसका सार्व अंतर $d_2 = 5$ है।पहला सामान्य पद $11$ है। अगला सामान्य पद $11 + 	ext{lcm}(4, 5) = 11 + 20 = 31$ होगा।इस प्रकार,सामान्य पद एक समांतर श्रेणी ($A$.$P$.) बनाते हैं,जिसका प्रथम पद $a = 11$ और सार्व अंतर $d = 20$ है।हमें इस समांतर श्रेणी के पहले $n = 20$ पदों का योग ज्ञात करना है।योग का सूत्र $S_n = \frac{n}{2} [2a + (n - 1)d]$ है।मान रखने पर: $S_{20} = \frac{20}{2} [2(11) + (20 - 1)20]$.$S_{20} = 10 [22 + 19 	imes 20] = 10 [22 + 380] = 10 [402] = 4020$.अतः,योग $4020$ है।

श्रेणी $3 + 7 + 11 + 15 + \dots$ और $1 + 6 + 11 + 16 + \dots$ के बीच के पहले $20$ सामान्य पदों का योग क्या है?

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