આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સ્વિચ $S_w$ ને સ્થિતિ $1$ થી સ્થિતિ $2$ પર ખસેડવામાં આવે છે. પરિપથમાં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા કેટલી હશે?

$C_0$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને $V_0$ પોટેન્શિયલ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે.
$(i)$ જ્યારે બેટરી દૂર કરવામાં આવે અને પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર બમણું કરવામાં આવે ત્યારે સંગ્રહિત ઉર્જા $E_1$ છે.
$(ii)$ જ્યારે ચાર્જિંગ બેટરી જોડાયેલી રાખવામાં આવે અને પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર બમણું કરવામાં આવે ત્યારે સંગ્રહિત ઉર્જા $E_2$ છે.
તો $E_1/E_2$ નું મૂલ્ય શોધો.

શરૂઆતમાં, $n$ સમાન કેપેસિટરોને સમાંતર જોડવામાં આવે છે અને $V$ પોટેન્શિયલ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. હવે તેમને અલગ કરીને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. તો:

ત્રણ સમાન કેપેસિટર્સ $C_1, C_2$ અને $C_3$ દરેકનું કેપેસિટન્સ $1.0 \mu F$ છે અને તેઓ શરૂઆતમાં અનચાર્જ્ડ છે. તેઓને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સર્કિટમાં જોડવામાં આવ્યા છે અને ત્યારબાદ $C_1$ ને સાપેક્ષ પરમિટિવિટી $\varepsilon_{r}$ ધરાવતા ડાયલેક્ટ્રિક મટિરિયલથી સંપૂર્ણપણે ભરવામાં આવે છે। સેલનું ઇલેક્ટ્રોમોટિવ ફોર્સ (emf) $V_0=8 \,V$ છે। પ્રથમ સ્વીચ $S_1$ બંધ કરવામાં આવે છે જ્યારે સ્વીચ $S_2$ ખુલ્લી રાખવામાં આવે છે। જ્યારે કેપેસિટર $C_3$ સંપૂર્ણ ચાર્જ થઈ જાય,ત્યારે $S_1$ ખોલવામાં આવે છે અને એકસાથે $S_2$ બંધ કરવામાં આવે છે। જ્યારે બધા કેપેસિટર્સ સંતુલનમાં પહોંચે છે,ત્યારે $C_3$ પરનો ચાર્જ $5 \mu C$ જોવા મળે છે। $\varepsilon_{r}$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

શરૂઆતમાં $n$ સમાન કેપેસિટરોને સમાંતર જોડવામાં આવે છે અને $V$ પોટેન્શિયલ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. હવે તેમને અલગ કરીને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. તો

બે કેપેસિટર,એકનું કેપેસિટન્સ $C$ અને બીજાનું કેપેસિટન્સ $C/2$ છે,તેમને $V$ વોલ્ટની બેટરી સાથે સમાંતર જોડવામાં આવે છે. જોડાણ વાયરમાં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા ગણો.