समतलों 3x + 2y + z - 5 = 0 और x + y - 2z - 3 | vedclass

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Question

(C) माना $a, b, c$ अभीष्ट रेखा के दिक-अनुपात हैं।चूंकि रेखा दोनों समतलों में स्थित है,इसका दिक-सदिश दोनों समतलों के अभिलंबों $(3, 2, 1)$ और $(1, 1, -2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x + 1}{-5} = \frac{y - 4}{7} = \frac{z - 0}{1}$

Vedclass · Answer

(C) माना $a, b, c$ अभीष्ट रेखा के दिक-अनुपात हैं।चूंकि रेखा दोनों समतलों में स्थित है,इसका दिक-सदिश दोनों समतलों के अभिलंबों $(3, 2, 1)$ और $(1, 1, -2)$ के लंबवत है।अतः,$3a + 2b + c = 0$ और $a + b - 2c = 0$ है।वज्र गुणन विधि का उपयोग करने पर,$\frac{a}{(-4 - 1)} = \frac{b}{(1 + 6)} = \frac{c}{(3 - 2)}$,जिससे $\frac{a}{-5} = \frac{b}{7} = \frac{c}{1}$ प्राप्त होता है।रेखा पर एक बिंदु ज्ञात करने के लिए,दिए गए समीकरणों में $z = 0$ रखने पर: $3x + 2y = 5$ और $x + y = 3$ प्राप्त होता है।इन समीकरणों को हल करने पर,हमें $x = -1$ और $y = 4$ प्राप्त होता है।अतः,बिंदु $(-1, 4, 0)$ है।सममित समीकरण $\frac{x - (-1)}{-5} = \frac{y - 4}{7} = \frac{z - 0}{1}$ है,जिसे $\frac{x + 1}{-5} = \frac{y - 4}{7} = \frac{z - 0}{1}$ के रूप में लिखा जा सकता है।

समतलों $3x + 2y + z - 5 = 0$ और $x + y - 2z - 3 = 0$ के प्रतिच्छेदन से बनने वाली रेखा का सममित समीकरण क्या है?

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