समीकरणों की प्रणाली x+y+z=5, x+2y+3z=9 और x+3 | vedclass

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Question

(D) रैखिक समीकरणों की प्रणाली $AX=B$ का एक अद्वितीय हल तभी होता है जब गुणांक आव्यूह $A$ का सारणिक शून्य न हो, अर्थात $|A| 
eq 0$। गुणांक आव्यूह $A$ इ

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$\lambda 
eq 5, \mu \in R$

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(D) रैखिक समीकरणों की प्रणाली $AX=B$ का एक अद्वितीय हल तभी होता है जब गुणांक आव्यूह $A$ का सारणिक शून्य न हो, अर्थात $|A| 
eq 0$। गुणांक आव्यूह $A$ इस प्रकार है: $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1 & 2 & 3 \ 1 & 3 & \lambda \end{bmatrix}$ सारणिक $|A|$ की गणना इस प्रकार की जाती है: $|A| = 1(2\lambda - 9) - 1(\lambda - 3) + 1(3 - 2)$ $|A| = 2\lambda - 9 - \lambda + 3 + 1$ $|A| = \lambda - 5$ अद्वितीय हल के लिए, हमें $|A| 
eq 0$ की आवश्यकता है, जिसका अर्थ है $\lambda - 5 
eq 0$, या $\lambda 
eq 5$। $\mu$ का मान अद्वितीय हल के अस्तित्व को प्रभावित नहीं करता है, इसलिए $\mu$ कोई भी वास्तविक संख्या हो सकती है $(\mu \in R)$। अतः, अद्वितीय हल के लिए शर्त $\lambda 
eq 5$ और $\mu \in R$ है।

समीकरणों की प्रणाली $x+y+z=5$, $x+2y+3z=9$ और $x+3y+\lambda z=\mu$ का अद्वितीय हल है यदि

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आव्यूह $X$ ज्ञात कीजिए ताकि $X \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -7 & -8 & -9 \\ 2 & 4 & 6 \end{bmatrix}$ हो।

यदि समीकरणों की प्रणाली $x+ky+3z=-2$, $4x+3y+kz=14$, और $2x+y+2z=3$ को मैट्रिक्स व्युत्क्रम विधि द्वारा हल किया जा सकता है, तो:

निम्नलिखित रैखिक समीकरण निकाय पर विचार करें: $2x + 3y + 2z = 9$,$3x + 2y + 2z = 9$,और $x - y + 4z = 8$. निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

यदि रैखिक समीकरण निकाय $3x + y + \beta z = 3$,$2x + \alpha y - z = -3$,और $x + 2y + z = 4$ के अनंत हल हैं,तो $22\beta - 9\alpha$ का मान है:

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